Visión Computacional

1 Contenido de la clase

Percepción logarítmica [00:00-02:10]

Nuestra percepción de la intensidad es logarítmica: percibimos como el logaritmo de la intensidad real [01:33-01:39]. El ejemplo del tacto lo ilustra: pasar una pluma produce una sensación mínima y cortarse la mano una máxima, pero el sistema debe comprimir un rango enorme de intensidades para percibirlas todas [01:43-01:48]. Por eso, si se aumenta la frecuencia exponencialmente, la percepción es como si aumentara de forma lineal (en pasos iguales) [02:03-02:08].

Frecuencia y periodo de una señal [00:40-07:45]

La frecuencia es el inverso del periodo (f = 1/T) y en radianes es ω = 2πf = 2π/T [07:38-07:40]. En una señal discreta (muestreada), el periodo entre muestras determina la frecuencia: la distancia entre dos máximos consecutivos es un periodo [05:16-05:25, 05:59-06:03]. Si se duplica la frecuencia de una señal, el periodo se reduce a la mitad [05:52-05:56].

Frecuencia máxima de una señal discreta [04:15-06:47]

Un punto central es que la frecuencia máxima de una señal discreta es π (pi), es decir, un medio del periodo de muestreo [06:23-06:30, 06:34-06:42]. Más allá de ese límite no se puede representar la frecuencia correctamente: al seguir aumentando la velocidad, el muestreo no alcanza [06:17-06:23]. Este límite de π radianes por muestra es el equivalente del criterio de Nyquist para señales muestreadas.

Mapas de color (colormaps) [08:25-09:35]

Para desplegar valores de una función se usan mapas de color: cada valor se mapea a una luminosidad mediante una convención; el valor más pequeño se ve negro y el más alto blanco [08:25-08:41]. En 8 bits el rango es de 0 a 255 [08:49-08:53], por lo que hay que normalizar los valores de la función (p. ej. de −1 a 1) a ese rango antes de aplicar el colormap [08:53-08:57]. Algunas funciones de mapeo trabajan con enteros y otras con variables reales [09:35-09:42].

Sensibilidad al contraste y ciclos por grado [24:35-26:44]

La curva de sensibilidad al contraste se mide con estímulos (barras o renglones de distintas frecuencias) presentados bajo condiciones controladas: sistema de medición, adaptación a la luz (hasta media hora) y pantalla calibrada [24:38-24:53]. El máximo de sensibilidad del ojo humano está alrededor de 3.4 ciclos por grado [25:54-26:00]. La curva depende de la distancia de observación del sujeto [26:08-26:20]; para hacerla invariante a la distancia se convierte la medida de ciclos por pixel a ciclos por grado de ángulo visual [26:22-26:30].

Distancia de observación, tamaño de pixel y ángulo visual [27:14-29:15, 40:00-40:30]

Si dos puntos (o dos líneas) están separados una distancia fija, poder verlos separados depende de la distancia de observación: al acercarse el ángulo que subtienden aumenta, al alejarse disminuye [27:36-28:03]. Para ángulos muy pequeños se puede aproximar que el ángulo es igual a su tangente, que a su vez es aproximadamente el tamaño del objeto dividido entre la distancia [28:46-29:12]. Así, se define un factor de conversión entre píxeles y ángulos: sabiendo el tamaño del píxel y la distancia se obtiene el ángulo visual por píxel, lo que permite expresar cualquier frecuencia en ciclos por grado [28:22-28:44, 40:10-40:30]. En el ejemplo se menciona una pantalla de 1200 píxeles [29:53-29:57].

Conversión de ciclos por pixel a ciclos por grado [40:00-41:50]

Para reportar la sensibilidad en unidades comparables con la percepción, se convierte la frecuencia medida en ciclos por pixel a ciclos por grado usando el factor de conversión de la sección anterior [41:10-41:50]. Con ese cambio de unidades se puede comparar la curva medida con la sensibilidad del ojo [41:32-41:48].

La práctica: medir la curva de sensibilidad [42:07-44:25]

Se detalla la práctica para la siguiente clase: medir la curva de sensibilidad al contraste presentando el estímulo a 1, 2 y 3 metros de distancia en una pantalla calibrada [42:13-42:21]. Se localiza la coordenada de máxima sensibilidad — donde mejor se ven las líneas separadas — y se reporta ese máximo (en el ejemplo, alrededor de 3.4 ciclos por grado) [42:36-43:16]; después se recorre la curva hacia frecuencias mayores y menores, anotando dónde ya no se distinguen las líneas [43:18-43:44]. La derivada de la curva (el pico) indica el punto de mayor sensibilidad [43:24-43:40]. También se menciona la necesidad de calibrar brillo y contraste de la pantalla antes de medir [45:05-45:21]. [parte no entendida — algunos valores de parámetros mencionados en la grabación].

2 Puntos destacados / Lo que hay que saber

3 Actividades y tareas pendientes

Se detalla la práctica de la siguiente clase y tareas de preparación:

4 Dudas que podrían examinar

5 Sitios o recursos para visitar

6 Glosario de términos

• Percepción logarítmica: forma en que el sistema visual comprime un rango enorme de intensidades percibiendo el logaritmo de la intensidad real.
• Periodo (T): distancia entre dos repeticiones consecutivas de una señal; la distancia entre dos máximos.
• Frecuencia (f): número de ciclos por unidad de tiempo o espacio; inverso del periodo.
• Frecuencia angular (ω): frecuencia en radianes; ω = 2πf = 2π/T.
• Señal discreta: señal definida solo en puntos de muestreo (muestras), no en todo instante.
• Frecuencia máxima de una señal discreta: π radianes por muestra; límite equivalente al criterio de Nyquist.
• Mapa de color (colormap): convención que asigna cada valor de una función a una luminosidad o color.
• Normalización: transformación de los valores de una función a un rango estándar (p. ej. 0-255 en 8 bits).
• Ciclos por grado: medida de frecuencia espacial: repeticiones de un patrón por grado de ángulo visual.
• Sensibilidad al contraste: capacidad del ojo para distinguir diferencias de luminosidad según la frecuencia espacial.
• Curva de sensibilidad al contraste: gráfica de la sensibilidad del ojo frente a la frecuencia espacial; máximo alrededor de 3.4 ciclos por grado.
• Tamaño angular: ángulo que subtiende un objeto visto a una distancia; para ángulos pequeños ≈ tamaño/distancia.
• Factor de conversión píxel-ángulo: relación que transforma la separación en píxeles a ángulos de visión dados el tamaño del píxel y la distancia.

7 Mapa mental textual

• Percepción espacial y frecuencia visual · Clase 5
  • Percepción humana
    • Percepción logarítmica (logaritmo de la intensidad)
    • Sensibilidad al contraste: máximo ~3.4 ciclos por grado
    • Curva depende de la distancia de observación
  • Señales y frecuencia
    • Frecuencia = 1/periodo; ω = 2π/T
    • Frecuencia máxima de señal discreta = π (Nyquist)
  • Visualización de imágenes
    • Mapas de color: valores → luminosidad (negro/blanco)
    • Normalización al rango 0-255 (8 bits)
  • Medición y práctica
    • Conversión ciclos por pixel → ciclos por grado
    • Ángulo ≈ tamaño / distancia (factor de conversión)
    • Práctica: curva de sensibilidad con estímulos a 1, 2 y 3 metros
    • Calibrar brillo y contraste de la pantalla